細分割曲面

仕事で3Dメッシュを補間して滑らかにする必要があるので調べてみると、再分割曲面(サブディビジョンサーフェイス)という手法を知った。
Catmull-Clarkという手法が有名で、手法は以下。
再分割後の頂点は
1. face point(F): 面の構成する頂点の平均値
2. edge point(E): 辺に隣接するface pointと辺の両端点の平均値
3. 元の頂点位置をS、頂点に接続する辺の数をnとし、(F + 2E + S(n - 3)) / n
分割後の頂点数は 面の数 + 辺の数 + 元の頂点数 になる。